(1)证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠PDC=∠PAD+∠APD ∠APB=∠C+∠APD ∵∠B=∠C=∠APD ∴∠APB=∠PDC∴△PBA∽△DCP∴AB*CD=BP*CP 即AC*CD=BP*CD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BAP=∠CPD
∴△BAP∽△CPD
∴AB·CD=CP·BP
AB=AC
∴AC·CD=CP·BP
∵PD∥AB
∴∠B=∠CPD=∠C
∴△ABP为等腰三角形
∴AP=BP
由题意得cos角B=0.6
由余弦定理得 BP=25/3
∴BP=25/3
1' 角B=角C ; 角BAP=角CPD 所以△BAP相似△CPD 所以AB·CD=CP·BP （AB=AC）
所以AC·CD=CP·BP
2' 平行 所以角B=角CPD=角C 所以△ABP为等腰三角形（AP=BP）
由题知cos角B=0.6 由余弦定理得 BP=25/3
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