请问这个数集是啥子数集( Q^c )，狄利克雷函数中的定义域之一

连续函数的四则运算有一个注意事项：D（x）不连续，g（x）=x^2连续，积不一定不连续。

x0≠0时不连续，并没有说x0=0时不连续，与后面x0=0时可导不矛盾。

证明：

假设命题不成立

设 p/q (p,q∈Z 且q≠0)为任意有理数

X为任意无理数

则 p/q+X=m/n (m,n∈Z 且n≠0)

X=m/n-p/q=(mq-np)/(n*q)

则根据前提1，X为有理数，与假设矛盾

故假设不成立，命题1成立

狄利克雷函数的定义

一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴，是一个偶函数，它处处不连续，处处极限不存在，不可黎曼积分。这是一个处处不连续的可测函数。

函数是可测函数在单位区间[0,1]上勒贝格可积，且勒贝格积分值为0（且任意区间以及R上甚至任何R的可测子集上（区间不论开闭和是否有限）上的勒贝格积分值为0 ）

对性质5的说明：虽然m(R/Q)=+∞，但在R/Q上有f(x)=0，符合可积条件（说明中Q为有理数集）

无理数，Q是有理数。

在某变化过程中设有两个变量x,y，按照某个对应法则，对于每一个给定的x值，都有唯一确定的y值与之对应，那么y就是x的函数。其中x叫自变量，y叫因变量。 另外，若对于每一个给定的y值，也都有唯一的x值与之对应，那么x也是y的函数。

1、全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N

2、非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+（或N*）

3、全体整数的集合通常称作整数集，记作Z

4、全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q

5、全体实数的集合通常简称实数集，记作R

6、复数集合计作C

扩展资料：

函数是可测函数

在单位区间[0,1]上勒贝格可积，且勒贝格积分值为0（且任意区间以及R上甚至任何R的可测子集上（区间不论开闭和是否有限）上的勒贝格积分值为0 ）对性质5的说明：虽然m(R/Q)=+∞，但在R/Q上有f(x)=0，符合可积条件（说明中Q为有理数集）。

狄利克雷函数是周期函数，但是却没有最小正周期，它的周期是任意负有理数和正有理数。因为不存在最小负有理数和正有理数，所以狄利克雷函数不存在最小正周期。

参考资料来源：百度百科-狄利克雷函数

无理数，Q是有理数

无理数，有理数的补集

x属于有理数集的补集