首先，题目的关键点在于题干里的f'（π/4）其实是一个常数!其次，对题干内容左右两边同时求导并带入x=π/4得到f'（π/4）=-f'（π/4）*（√2/2）+（√2/2），即[1+（√2/2）]f'（π/4）=√2/2[2+√2]f'（π/4）=√2f'（π/4）=√2/[2+√2]f'（π/4）=2/[2√2+2]=1/[√2+1]，进行分母有理化得到f'（π/4）=√2-1
