双星系统公式推导有哪些？

设双星质量M1，M2；间距L；轨道半径R1，R2，R1+R2=L；周期T

由GM1M2/L^2=M1*4π^2R1/T^2

GM1M2/L^2=M2*4π^2R2/T^2

M1*R1=M2*R2

M1+M2=4π^2*L^3/GT^2

双星系统周期公式 ：选其中一星为参考系，另一星仍做匀速圆周运动，折合质量为Mm/(M+m)，由向心力公式GMm/L^2=[Mm/(M+m)][(2派/T)^2]L即可解得T=2派L{L/[G(M+m)]}^0.5

轨道周期

双星系统中恒星的轨道周期可以短于一小时（如猎犬座AM），或是数天（天琴座β型变星），但是也有长达数十万年的（环绕着南门二 (半人马座αAB）的比邻星)。

在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成和演化，也是一个不可缺少的方面。

以上内容参考：百度百科-双星系统

双星系统：是指由两颗恒星组成，相对于其他恒星来说，位置看起来非常靠近的天体系统，联星是指两颗恒星各自在轨道上环绕着共同质量中心的恒星系统。

设双星质量 M1  M2  间距  L  轨道半径  R1 R2   R1+R2=L  周期T

由GM1M2/L^2=M1*4π^2R1/T^2
GM1M2/L^2=M2*4π^2R2/T^2
M1*R1=M2*R2
M1+M2=4π^2*L^3/GT^2

双星系统的计算公式：

已知中心距离为L,运动周期T求总质量
设点O转,R1+R2=L
GMm/L^2=m（2π/T)^2R1
GMm/L^2=m（2π/T)^2R2
两式相加即可

双星系统周期公式 ：

选其中一星为参考系，另一星仍做匀速圆周运动，折合质量为Mm/(M+m)，由向心力公式GMm/L^2=[Mm/(M+m)][(2派/T)^2]L即可解得T=2派L{L/[G(M+m)]}^0.5

半径比等于质量的反比