连接AM，则AM垂直于BC，在RTAMC中，由勾股定理得AM=4，所以SABC=AM*BC/2=4*6/2=12；作AC边的高BD，则SABC=AC*BD/2=5BD/2=12，于是BD=24/5，由于M为BC的中点、MN垂直于AC、BD垂直于AC，所以MN为BCD的中位线，所以MN=BD/2=24/5÷2=12/5=2.4.
