在单位工作十年以上养老保险问题

你的问题说实在的，没有看太明白。
一，你的工作问题。如果你是接班上班，肯定就需要有劳动部门的接班手续等，既然有，就属于正式就业，就业了，你的养老保险在企业倒闭之前就应该按时缴纳，怎么还会存在“现在的有关人事部门不给办理养老保险”一说？现在的有关人事部门还是以前的同一个企业吗？
二，如果不是同属一个企业，那么，在你原企业2000年倒闭、破产的时候，你的养老保险在那个时候如果没有缴纳，就应该由原单位负责一次性补齐，并把拖欠的工资解决之后，才能依法破产、改制。再，领到经济补偿金了吗？
三，如果你只是替班，而无劳动部门的正式就业手续，企业破产时也未领到补偿金，也没有缴纳养老保险，找原企业，还真是麻烦。

你父亲每月按时领取的是退休金。
你这种纯粹替班性质，单位是不可能给你办理社保的，除非你跟单位协商，要单位出面帮你补缴社保，但是所有参保费用全部由你自己承担，或许单位会帮你也说不定，这个是你解决问题的最好办法了。
如果单位不同意帮你申请补缴社保，你就要考虑自己购买商业保险了，以防年老丧失劳动力时，有个养老的保障。

像你这种替班性质的，没有的办理养老保险。
由你介绍的情况看，你纯粹是替父亲上班，“替父亲上班，工龄算在父亲的档案内,父亲已达到退休年龄,并每月领取养老保险金”...

你替你父亲上班，工龄都算你父亲那儿了，他老人家也开始每月都可以领退休金了，你想单位有什么可能还会帮你办理养老保险呢。

除非单位有帮你建档，签劳动合同，是用你的名签的，否则你无凭无据，你没有理由要单位给你办理养老保险。

是属于顶替吗？还是单纯的你帮父亲上班，没有记载档案的？如果是顶替，有档案的话，可以办理养老保险补交。
根据劳动法，建立劳动关系就必须交纳社会保险。
如果单位不跟你办理，你可以到当地的劳动仲裁部门申请仲裁，要求企业补交养老保险。

你父亲退休以后，你是否还在单位工作，在单位开工资时是否签的你自己的名字，如果是，可以要求单位为你缴纳养老保险。