等差数列前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a4的最大值为

等差数列前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a4的最大值为怎么做的?
2025-04-05 11:01:25
推荐回答(3个)
回答1:

s4=4a1+6d>=10=3a1+3d+a4;
s5=5a1+10d<=15=4a1+7d+a4;
取临界值,a1=1,d=1;
带入上式中得到a4=4,则a4<=4,或者a4>=4,因为要求a4最大值,故a4<=4,则a4=4;

回答2:

也可以用线性规划的办法来解决
比如 你画出 a1 和 d的区域(根据题中给的不等式画出)
在讲a1+3d 在象限内平移即得交点处最大值是4(a1=1 d=1)

回答3:

a4最大值是4