我们这样想:有一个分数,假设它的分母是a, 分子加7,就表示这个分数增加7/a , 化简后是5/9;分子减7,就表示这个分数j减少7/a ,化简后1/6,那么,增加后和减少后其实相差2个7/a,即2个7/a=5/9-1/6= 7/18 ,
7/a= 7/18 ÷2
7/a= 7/36
a= 36
所以, 这个分数的分母是36 。然后再通过其中一种变化,求出这个分数的分子是13.
设这个分数为x/y
则(x+7)/y=5/9 (x-7)/y=1/6
(x-7)/y=1/6 移项得 y=6x-42
带入(x+7)/y=5/9中 ,得到 x=13
x带入y=6x-42 得到y=36
所以这个分数为13/36
设这个数为X/Y
可列方程组为:
(X+7)/Y=5/9
(X-7)/Y=1/6
然后解这个方程组,答案为
X=13
Y=36
故这个分数为13/36
只要答案?