谈不上敲诈，如果根据医院证明其伤情确已治愈，医院将不再对其进行用药治疗的情况下，其支出的费用应由其本人承担。
不构成敲诈，你可通过关系请医院出具其无需继续治疗的证明。备日后抗辩赔偿数额。
敲诈是以非法占有为目的，对对方使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。向你所说的可以认定为敲诈，但是如另有其他情况的除外。一般情况下，对于敲诈的认定适用上述概念。
