2014届广州二模理科数学第13题如何解(详细的解题过程)?

2025-03-13 08:22:03
推荐回答(2个)
回答1:

∵x∈[0,n) (n∈N+)
∴[x]=x [x[x]]=x²
∴f(x)=x²
∴A中元素个数为n

回答2:

  • 在[n-1,n)之间,(n-1)^2≤f(x)<(n-1)n

  • 所以在[n-1,n)之间,A的个数为(n-1)n-(n-1)^2=n-1

  • [1,2)  = 1 , [2,3) =2, [3,4) = 3.........

  • [1,n) = 1+2+3+.....+n-1=(n^2-n)/2

  • [0,1) =1

  • [0,n) = 1+(n^2-n)/2=(n^2-n+2)/2