网友：如图。大梯形的面积为：1/2*(a+b)*(a+b)=1/2*(a^2+b^2+2ab)三个三角形面积之和为：1/2*ab+1/2*c^2+1/2*ab=1/2*(c^2+2ab)
上述两式都表示整个图形的面积，所以两式相等，1/2*(a^2+b^2+2ab)=1/2*(c^2+2ab)a^2+b^2+2ab=c^2+2aba^2+b^2=c^2，即勾股定理。
