(2009?济南)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是(  )A.1.6B

2025-04-29 08:12:42
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回答1:

连接EC,由矩形的性质可得AO=CO,
又因EO⊥AC,
则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE,
设AE=x,则ED=AD-AE=5-x,
在Rt△EDC中,根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2
即x2=(5-x)2+32
解得x=3.4.
故选D.