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已知直线的参数方程为 x=-1+2t y=3-4t （t为参数），直线与曲线（y-3
已知直线的参数方程为 x=-1+2t y=3-4t （t为参数），直线与曲线（y-3
2025-04-30 08:24:12
推荐回答（1个）
回答1：
（Ⅰ）把直线的参数方程的对应坐标代入曲线方程并化简得6t
2
+2t-1=0…（2分）
设A、B对应的参数分别为t
1
、t
2
，
则
t
1
+
t
2
=-
1
3
，
t
1
t
2
=-
1
6
…（4分）
∴线段AB的长为
|AB|=
2
2
+
(-4)
2
|
t
1
-
t
2
|
=
2
5
(
t
1
+
t
2
)
2
-4
t
1
t
2
=
2
35
3
…（6分）
（Ⅱ）根据中点坐标的性质可得Q对应的参数为
t
1
+
t
2
2
=
-
1
6
，…（8分）
∴点P（-1，3）到线段AB中点Q的距离为
|PQ|=
2
2
+
(-4)
2
|-
1
6
|=
5
3
…（12分）
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