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已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（ ） A．30 B
已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（ ） A．30 B
2025-03-13 20:55:59
推荐回答（1个）
回答1：
∵奇数项和S
1
=
(
a
1
+
a
2n+1
) (n+1)
2
=290
∴a
1
+a
2n+1
=
580
n+1
∵数列前2n+1项和S
2
=
(
a
1
+
a
2n+1
)(2n+1)
2
=290+261=551
∴
S
1
S
2
=
(
a
1
+
a
2n+1
) (n+1)
2
(
a
1
+
a
2n+1
)(2n+1)
2
=
2n+1
n+1
=
290
551
∴n=28
∴n+1=29
故选B
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