13问答网 > 知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点。（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，

知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点。（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，

2025-03-11 08:10:51

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回答1：

（1）在□ABC中，AB=CD，AB//CD，
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴ ，
∴BE=CF，
∴四边形EBFD是平行四边形；
（2）∵AD=AE，∠A=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴DE=AD=2，
又∵BE=AE=2，
由（1）知四边形EBFD是平行四边形，
∴四边形EBFD的周长=2（BE+DE）=8。