（1）由韦达定理知x1+x2=-2m，x1?x2=2m+3--------（2分）
∴x1+x2+x1?x2=3为定值--------（1分）
（2）（x1+x2）?x1?x2=-2m?（2m+3）=-4（m+
）2+3 4
--------（1分）9 4
∵关于x的二次方程x2+2mx+2m+3=0（m∈R）有实数根，
∴△=4m2-4（2m+3）≥0
即m2-2m-3≥0
解得m≤-1，或m≥3--------（2分）
又∵（x1+x2）?x1?x2=-2m?（2m+3）=-4（m+
）2+3 4
--------（1分）9 4
在m≤-1时为增函数，m=-1时最大值为2，---（2分）
在m≥3时为减函数，m=3时最大值为-54，
∴（x1+x2）?x1?x2的最大值为2--------（2分）
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