f（x）的奇偶性没说，那么就可能是任何函数，包括非奇非偶函数。
但是不管f（x）是什么函数，都可以确定f（t²）一定是偶函数
因为f（（-t）²）=f（t²）是一定成立的。
所以就是从这里考虑。
A、t是奇函数，f（t²）是偶函数，那么tf（t²）就是奇函数。那么内层定积分就是偶函数，而外层定积分，如果符合x=0的时候，函数值为0，那么就是奇函数。但是这个外层定积分的下限是a，所以是x=a的时候，函数值为0，不一定是奇函数。
B、f（t）的奇偶性不定，所以f（t³）的奇偶性不定。所以B选项的定积分奇偶性不定。
C、和A选项函数类似，而且外层定积分的下限是0，所以x=0的时候，函数值是0，所以一定是奇函数，选C
D、f（t）的奇偶性不定，所以（f（t））²的奇偶性也不定，所以D选项的定积分奇偶性不定。
所以是C选项一定是奇函数。
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