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已知一个关于x的一元二次方程x²-（m²-9）x+m-5=0的两实数根互为相反数，求m

2025-02-23 18:57:42

推荐回答（4个）

回答1：

设关于x的一元二次方程x²-（m²-9）x+m-5=0的两实数根分别为x1、x2
∵x1、x2互为相反数
∴x1+x2=m²-9=0
m²=9
m=3 或 m=-3
若m=3
则方程为：x²-2=0
解得：x1=√2 x2=-√2
满足条件
若m=-3
则方程为：x²-8=0
解得：x1=2√2 x2=-2√2
满足条件

所以，m的值为：3或3

回答2：

解：设两根为a，b，由题可知a+b=0（互为相反数）
在由韦达定理知a+b=0=m²-9，解得m=±3，代入判别式可知满足条件

回答3：

设方程的两个根为X1,X2

由韦达定理，得X1+X2=m的平方-9
不好意思，平方不会打，
因为X1与X2互为相反数，所以X1+X2=0
所以M的平方-9=0
所以为正负3
另外，还有M的取值泛围，由根的判别式得M的取值泛围
最后可得出M的值

回答4：

M=5，过程简单。自己算

已知一个关于x的一元二次方程x&sup2;-（m&sup2;-9）x+m-5=0的两实数根互为相反数，求m

已知一个关于x的一元二次方程x²-（m²-9）x+m-5=0的两实数根互为相反数，求m