一个自然数，它的最大的约数和次大的约数的和是111，这个自然数是多少．因为111是奇数，而奇数=奇数+偶数，所以所求数的最大约数与次大约数必为一奇一偶．而一个数的最大约数是其自身，而一个数如有偶约数此数必为偶数，而一个偶数的次大约数应为这个偶数的1/2，设这个次大约数为a，则最大约数为2a，则：a+2a=111a=37，2a=74，即所求数为74．故答案为：74．
以上
