结论是不对的，比如p=q=0的时候有n个实根，因为习惯上多项式的根是要计重数的，所以需要适当修正一下：
当n为偶数时至多有两个 不同的 实根，当n为奇数至多有三个 不同的 实根。
首先，若f(x)=x^n+px+q至少有四个不同的实根，利用两次Rolle定理可得f''(x)至少有两个不同的实根，但是f''(x)=n(n-1)x^{n-2}只有x=0一个零点，矛盾。
当n是偶数时，若f(x)至少有三个不同的实根，用一次Rolle定理得f'(x)至少有两个不同的实根，然而f'(x)=nx^{n-1}+p单调，最多只有一个零点，矛盾。
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