因为sinxcosxζ是关于x的奇函数,所以在-∞到+∞的积分为0isinxsinxζ是关于x的偶函数,所以∫ sinx(cosxζ+isinxζ)dx=2∫(0->+∞) isinxsinxζdx=i ∫(0->+∞) [cos(1-ζ)x-cos(1+ζ)x]dx=i { [sin(1-ζ)x]/(1-ζ) - [sin(1+ζ)x]/(1+ζ) } |(0->+∞)=0最后那个x=+∞时候的值,可以把sin(1-ζ)x和sin(1+ζ)x展开成泰勒级数,一目了然