积分区域是如图三角形,因此原式=∫(0→1)dy∫(y/2→y) e^y² dx=∫(0→1) y/2*e^y² dy=(1/4) e^y² | (0→1)=(e - 1)/4。
第一个,x趋近于0,sinx和x等价无穷小,直接带进去。第二个,0乘上一个有界量,为0。