确实有点啰嗦。依次回答你的问题。
1、如果不签单位同时又没有做派遣会原籍的手续,才会失去干部身份。有的人事代理可以找一个假挂靠单位给你,并和你签三方协议,也可以做。但是必须确认一年后能给你做转正定级手续。
2、一旦你找单位签署三方,就必须明确档案管理单位,你既然找到企业,就必须有档案管理单位(企业或者对应人才),就不可能吧档案调到所在市人事局。你要要调到人事局就不要签协议了,直接申请派回原籍就可以了。
3、如果你签了一个单位,一年内可否向学校申请改派。你的第三点是对的。
4、会学校办理改派。学校改派具体需要哪些材料,请咨询自己学校。