在rt三角形abc中,∠C=90°,AC=3CM,BC=4CM,以C为圆心,半径r为何值时,圆C与线AB相切

2025-04-24 12:18:33

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回答1：

解：
过C点作CD⊥AB 由于圆与AB相切则CD即为圆的半径
∵∠C=90°
AC=3cm BC=4cm
∴AB=√(3^2+4^2)=5cm
再由面积相等得:
即：AC*BC=AB*CD
CD=AC*BC/AB=3*4/5=2.4
所以圆的半径为2.4cm

回答2：

要求圆C与直线AB相切的半径即为C到AB的高又AC=3 BC=4 所以AB=5 根据三角形面积公式有AC*BC/2=AB*r/2所以r=12/5

回答3：

圆c与AB相切则设切点为p,即AB垂直CP得r为3X4=12再除以5得2.4cm