已知圆锥底面圆半径为1,母线长OA为3,C为母线OB的中点,在圆锥的侧面上,一只蚂蚁从点A爬到点C的最短路线

要详细过程和公式
2025-04-29 13:02:58
推荐回答(2个)
回答1:

公式:l=2πr或l=nπR/180(弧长公式)变形得到:n=180l/πR

求出弧长,即2*1*π=2π,代入n=180l/πR求得圆心角为120°

连接AB、AC,∠AOB为∠AOD的一半为60°,因为AO=OB(扇形半径相等)

所以△AOB为等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形)

所以AC为OB边上的垂线、点C为OB边上的中点(等边三角形三线合一)

所以垂线AC的路线即为最短(垂线段最短)

根据勾股定理可知AC平方=OA平方-OC平方

AC=6平方-3平方(然后再开平方)为3/2√3

回答2:

你的提问有问题,我只能跟你说方法,你把圆锥侧面展开后,连接那两点,就成了一道解三角形的题了