一元积分和二重积分的几何意义有什么区别？

不都可以求区域面积，体积吗？

2025-02-23 20:50:53

推荐回答（5个）

回答1：

一元积分的几何意义是曲边梯形的面积；

二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积。

一元积分几何意义分析图

二重积分几何意义分析图

一元积分∫(a,b)f(x)dx当f(x)=1时，其几何意义为点（a，0）与点（b，0）之间的长度

二重积分∫∫f(x,y)dxdy，其中(x.y)∈D中f(x,y)=1时，其几何意义为曲顶在对应坐标面上的投影的面积。

回答2：

一元积分表示的是积分上下限与曲线围成的平面图形的面积但是二元积分则是面与曲面围成的几何体的体积

回答3：

二重积分求的是在一个体积内某个变量函数的代数和，但是不能直接计算出来，要化成二次积分才能让人类计算

回答4：

设3-那个＝z，那么得到(3-z)2
x2
y2＝4，是个半球面，球心003，下半球，而定义域表示一个圆，所以得到的是个圆柱体挖去一个球的体积

回答5：

当你学大学物理的时候你就会发现数学必须比物理好否则光有思路不会算白搭