用二倍角公式，cos2x等于cosx方减去sinx方。
lim(x→0)x*ln[cos(1/x)]
= lim(t→inf.)(1/t)*ln(cost) (令 t=1/x)
= lim(t→inf.)(1/t)*(cost-1) (等价无穷小替换)
= 0
lim(x→0)[cos(1/x)]^x
= e^lim(x→0)x*ln[cos(1/x)]
= e^0
= 1
柯西收敛原理
设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
用二倍角公式，cos2x等于cosx方减去sinx方。从后面n开始往前面消去，知道cos1方，不好打，往楼主用这个思路独立计算即可化简后求解，谢谢。
你能把任意角三等分，我帮你搞定
额
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