（I）证明：在正方形ABCD中，连接AC，交BD于O点，连接EO，
∵四边形ABCD为正方形，∴O为AC中点，
∵E为PC中点，∴EO∥PA，
∵PA?面EDB，EO?面EDB，
∴：PA∥平面EDB；
（II）证明：∵侧面PDC⊥底面ABCD，且侧面PDC∩底面ABCD=CD，
在面ABCD中，BC⊥CD，
∴BC⊥面PCD
∴BC⊥DE
又∵PD=DC，E是PC的中点
∴PC⊥DE
又∵PC∩BC=C
∴DE⊥面PBC
∴DE⊥PB
又∵EF⊥PB，DE∩EF=E
∴PB⊥平面EFD．
（III）解：取DC中点G，连接EG．∴EG∥PD，EG=1，
∵PD⊥DC，侧面PDC⊥底面ABCD，且侧面PDC∩底面ABCD=CD，
∴PD⊥平面ABCD，∴EG⊥平面ABCD，
∴VE-BCD=
S△BCD?EG=1 3
（1 3
BC?DC）?EG=1 2
．2 3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024