袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n，（4≤n≤6）个，其余均为红球；（1）从袋中一次任取2

（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是

C + C + C

C

＝

4

15

即n²-7n+12=0解得n=4
∴红球的个数7-4=3个
（2）①ξ的取值为2，3，4，5，6
P（ξ=2）=

C

C

＝

2

15

，P（ξ=3）=

C ? C

C

＝

4

15

P（ξ=4）=

C + C ? C

C

＝

1

3

，P（ξ=5）=

C C

C

＝

1

5

，P（ξ=6）=

C

C

＝

1

15

分布列如下表：

ξ	2	3	4	5	6
P	2 15	4 15	1 3	1 5	1 15

Eξ=2×

2

15

+3×

4

15

+4×

1

3

+5×

1

5

+6×

1

15

=

19

5

②∵关于x的不等式ξx²-ξx+1＞0的解集是实数集R
∴

ξ＞0 △＝ξ2?4ξ＜0

解得0＜ξ＜4即ξ=2，3
∴事件A发生的概率为P（ξ=2）+P（ξ=3）=

1

3