因为初等矩阵就是对单位矩阵做一次初等变换(加法 数乘行列 交换两行或列) 所以不改变矩阵的秩 所以自然也是可逆的矩阵。初等矩阵转置自然还是初等矩阵 就是把你刚做的变换 本来是对列做 现在变成了对行做而已 。
