条件收敛级数改变求和顺序会改变收敛值,能否举个例子

我需要一个实例
2025-04-23 09:45:47
推荐回答(2个)
回答1:

证明见黎曼级数(数学分析)

回答2:

一般的数学分析教材都会举这个例子:
∑[(-1)^(n-1)]/n,
它是条件收敛的,并且改变排列次序后会收敛到另一个和数.实际上可以证明:条件收敛级数经改变排列次序后可以使之收敛到任意一个预先给定的数,甚至收敛到 -∞ 或 +∞.