高数无穷级数问题,这题做到这,下面收敛域怎么求

2025-03-12 16:24:55
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回答1:

收敛半径是正确,R=1/5,所以收敛区间为(-1/5,1/5)
收敛域就是确定,端点处的敛散性,
把x=1/5代入级数,得到新的级数,用比值审敛法求解得到p=25>1发散,所以1/5取不到
把x=-1/5代入级数,得到新的级数,用比值审敛法求解得到p=0<1收敛,所以-1/5取的到
所以收敛域就是[-1/5,1/5)半开半闭