现在来说不签订劳动合同是不受法律保护的，但是如果像你这样形成了事实劳动关系，通过法律途径是可以证明自己的劳动事实的。这就需要提供一些相关证据，比如说发放工资的证明，还有在工作地址上班的佐证。不过打官司是挺费时费力的一件事，而且你说的失业补偿金我不是很懂，解雇的话大概就算赔你钱也就是四五个月工资的样子，所以自己好好考虑一下，最好能跟老板协商解决了。以后也得记住，一定要签订劳动合同。
首先入职一年没签劳动合同的，依据劳动合同法，应认为是成立了无固定期限劳动合同，你可以申请工作一年内，十一个月的双倍工资，还可以主张其解雇你时双倍得经济补偿。当然，这都需要你来举证，去劳动部门申请仲裁。
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如果你不存在违法违纪等行为，那么公司擅自解雇你属于非法解除，你是可以申请要求公司支付赔偿金的。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。
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