捡到医保卡用1034元,涉嫌盗窃罪,一般追究刑事责任。捡到他人遗失的财物原本不属于犯罪,最多只属于不当得利,不属于违法行为。但是,如果捡到他人的医保卡并进行消费了话,则该盗刷医保卡的行为属于是明知道是属于他人的财产,还采用非法的方式恶意转移他人的财物的盗窃行为。盗窃的数额的大小要根据当地的规定,符合立案标准的,则成立盗窃罪。
涉嫌盗窃罪就具有犯盗窃罪的嫌疑。根据刑法第264条的规定,盗窃罪是指以非法占有为目的,盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。