补码为什么可以表示-128

补码，是一种用二进制表示有号数的方法，也是一种将数字的正负号变号的方式。

1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。 主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补 码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。 

2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。

正数的补码，与原码相同。

负数的补码是对其原码逐位取反，但符号位除外；然后整个数加1。

1000 0000 的反码是 0111 1111，十进制为 127，补码是反码+1，即128 。

原码和补码相加为 0，所以 1000 0000 是 128 的补码，即 -128 。

为什么补码到-128？ 因为原码中0 =[0000 0000]原=[1000 0000]原，用了两个字节表示0。反码中1-1=[1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0，因此，0=[0000 0000]反=[1111 1111]反，也是用两个字节表示。而补码中1-1 = 0 = [0000 0000]补 = [0000 0000]原。所以，[1111 1111]补=-127，而原本[1111 1111]反的补码应该为-128，因此补码多一位-128.

补码为什么可以表示－128

呵呵，你应该问：原码反码为什么不能表示－128。

八位的二进制，共有 2^8 = 256 个代码，应该表示 256 个不同的数值。

八位的补码，表示范围，是：－128 ~ +127。这是 256 个数值，很正常。

八位的原码反码，范围却是：－127 ~ +127。只有 255 个数值！

原因，也很简单。　毛病就在于：“零”的定义。

天下，本来只有一个零。

零既不是正数，也不是负数。　这些，小学生都明白的。

但是，计算机大佬，竟然给零加上了“符号位”。

异想天开的，给一个零，弄出来两个编码（＋0、－0）！

他们，这就是想要上天哪！

如果他们有小学毕业的水平，也不会这么胡编乱造。

在原码反码中，零，多占用了一个编码，－128 就不存在了。

因此，原码反码这两种乱码，在计算机中，根本就无法使用。

所以，在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。

码长八位，原码反码，都不能表示－128。
但是，补码却能表示－128，为什么？
因为，这些事，都是人为定义的。

　
定义原码反码的人，都是定义了两个零。

而定义补码的人，只定义了一个零。
所以，补码，就比原码反码，多代表了一个数，即－128。