解：由题意知，底面圆的直径为2r，故底面周长等于2rπ，设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，2rπ= nπ×2r 180 ，解得n=180，所以展开图中扇形的圆心角为180°，∴∠AOC=90°，AC= AO2+CO2 = 5 r．故答案为： 5 r．
