(1)过氧化氢在二氧化锰的催化作用下生成水和氧气,反应的化学方程式为:2H2O2 MnO2 2H2O+O2↑.(2)根据反应的化学方程式BaO2+X+H2O═BaCO3↓+H2O2,反应物中钡、氧、氢原子个数分别为1、3、2,反应后的生成物中钡、碳、氧、氢原子个数分别为1、1、5、2,根据反应前后原子种类、数目不变,则每个X分子由1个碳原子和2个氧原子构成,则物质X的化学式为CO2.故答案为:(1)2H2O2 MnO2 2H2O+O2↑;(2)CO2.