解答：证明：（1）∵EA⊥面ABC，BM?面ABC，
∴EA⊥MB
∴MB⊥AC，AC∩EA=A，
∴MB⊥面ACEF
∵EM?面ACEF，
∴EM⊥MB
在直角梯形ACEF中，EA=3，FC=1，AC=4
∴EF=2
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=30°，BM⊥AC
∴AM=3，CM=1
∴EM=3，MF=
∵EF2=EM2+MF2
∴EM⊥MF，又MB∩MF=M
∴EM⊥面MBF，
∵BF?面MBF
∴EM⊥BF…（8分）
解：（2）
（文科） 由（1）知，MB⊥面ACFE
∴VE?ABF＝VB?AEF＝MB?S△AEF
在直角梯形ACEF中，
S△AEF＝AE?AC＝6，MB＝
∴VE?ABF＝2…（14分）
（理科）延长EF交AC于H，连结BH
过C做CG⊥BH，垂足G
FC∥EA，EA⊥面ABC
∴FC⊥面ABC，
∵BH?面ABC
∴BH⊥FC，∵FC∩CG=C
∴BH⊥面FCG，∵FG?面FCG
∴BH⊥FG
∴∠CGF为平面BEF与平面ABC所成的二面角的平面角
在直角梯形ACEF中，CH=2
在△BCH中，CH=2，BC=2，∠BCH=120°
∴CG=1，
在Rt△CGF中，FC=1
∴∠CGF=45°
平面BEF与平面ABC所成的锐二面角正切值为1…（14分）
