f(x)=-
msin2x-mcos2x+m+n=-2msin(2x+
3
)+m+nx∈[0，π 6
]π 2
?2x+
∈[π 6
，π 6
]?sin(2x+7π 6
)∈[-π 6
，1]1 2
当m＞0时，f（x）max=-2m(-
)+m+n=4，f（x）min=-m+n=-51 2
解得m=3，n=-2，
从而，g（x）=3sinx-4cosx=5sin（x+φ）（x∈R），
T=2π，最大值为5，最小值为-5；
当m＜0时，解得m=-3，n=1，
从而，g(x)=-3sinx+2cosx=
sin(x+φ)，T=2π，最大值为
13
，
13
最小值为-
．
13
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