连结AF，如图，
∵矩形折叠后点C与点A重合，
∴EF垂直平分AC，即OA=OC，∠AOF=90°，
∴FA=FC，
设AF=x，则FC=x，BF=BC-x=8-x，
在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，即62+（8-x）2=x2，解得x=
，25 4
在Rt△ABC中，AC=
=10，
AB2+BC2
∴OA=5，
在Rt△AOF中，OF=
=
AF2-OA2
=
(
)2-52
25 4
，15 4
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∵在△AOE和△COF中，
，
∠EAO=∠FCO ∠AOE=∠COF OA=OC
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴OE=OF，
∴EF=2OF=
．15 2
故答案为
．15 2
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