可以要求赔偿。《劳动合同法》第十四条第二款规定：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。””用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资（第八十二条第二款）。”你需要收集相关证据，以备申请劳动仲裁之需。
