过点M作MD⊥AB于D，连接AM，设⊙M的半径为R，∵四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，点A的坐标为（0，8），∴DA=4，AB=8，DM=8-R，AM=R，又∵△ADM是直角三角形，根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2，∴R2=（8-R）2+42，解得R=5，∴M（-4，5）．∴经过圆心M的反比例函数的解析式为y= ?4×5 x =- 20 x ．
