lim(arctan1⼀x)⼀(1⼀x),x趋向于无穷,答案是1,为什么??

2025-02-23 07:26:31
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回答1:

t趋于0的时候,arctant是等价于t 的
不知道的话,使用洛必达法则
lim(t趋于0) arctant /t
=lim(t趋于0) (arctant)' /t'
=lim(t趋于0) 1/(1+t^2)= 1

在x趋于无穷的时候,1/x趋于0,
那么arctan(1/x)等价于1/x
所以

lim(x趋于无穷) (arctan1/x) /(1/x) =1