矩阵a的多项式和特征多项式有什么区别

1、含义不同

λI-A称为A的特征矩阵；|λI-A|称为A的特征多项式；

|λI-A|=0称为A的特征矩阵，而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ，求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1，&2，&3...&s，则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于 λ的全部特征向量（其中,k1...ks不全为零）。

2、定理不同

若A的特征多项式没有公因子，则特征多项式为最小多项式。

设A是n阶矩阵，是特征矩阵的n-1阶行列式因子，则A的最小多项式为——n阶不变因子。

3、性质不同

矩阵A的最小多项式是唯一的。

多项式矩阵称为与等价，若经过有限次初等变换能变为B(λ)，记为A(λ)≌B(λ)，亦具有自反性，对称性，传递性。

参考资料来源：百度百科——特征多项式

参考资料来源：百度百科——矩阵多项式

λI-A称为A的特征矩阵；|λI-A|称为A的特征多项式；|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值.
对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于 λ的全部特征向量（其中,k1...ks不全为零）
相似矩阵：设A,B都是n阶方阵,若存在n阶可逆阵p,使得p-1ap=b,则称A相似于B,记为A~B(相拟矩阵有相同的行列式,相同的秩,相同的特征值）