凸函数还是凹函数怎么看

2025-04-16 13:47:04

推荐回答（3个）

回答1：

求函数的二次导数，二次导数大于0是凹函数，二次导数小于0是凸函数。

回答2：

f(x)在区间I上可导，则
f(x)为凸函数的充要条件是fˊˊ(x)≥0
f(x)为凹函数的充要条件是fˊˊ(x)≤0

回答3：

凹函数：设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立： f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2 则称f(x)在[a，b]上是凹的。
函数图形：弧段像∪形的，比如y=x^2的函数.
凸函数：设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2 则称f(x)在[a，b]上是凸的。
函数图形：弧段像∩形的，比如y=-x^2的函数.

f(x)=lgx是凸函数,根据函数图象判断.一般开口向下的二次函数是凸函数,开口向上的二次函数是凹函数。