可以的；
如果父母需要一起居住，则父母需要作为共同承租人进行申请。儿子申请的公租房，三代以内直系血亲都可以居住，但不能租给外人 这是政府照顾弱势群体。
申请公租房的政策解读：
1、申请对象：凡年满18周岁，在主城区工作的本市无住房或家庭人均住房建筑面积低于13平方米的住房困难家庭，大中专院校及职校毕业后就业人员及进城务工、外地来主城区工作的无住房人员，均可申请公共租赁住房；
2、申请材料：公租房申请表、本人和共同申请人身份证明（属非主城区的另须提供居住证）、婚姻证明（已婚人员提供），共同申请人有单位的提供收入和住房分配证明；
3、申请户型：申请人根据共同申请人数可作如下申请：1人申请单间配套，2人可申请一室一厅，3人可（家庭成员只有父女或母子2人的，可按3人）申请两室一厅，4人及以上可申请三室一厅；
4、公租房现主要是针对中低收入住房困难家庭等群体出租的住房，已取得廉租房、经适房、两限房资格的家庭无须再次申请，符合廉租房、经适房、两限房申请条件及家庭中有60岁（含）以上老人、患大病人员、残疾人员、复转军人、优抚对象或重点工程拆迁的优先配租。
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