解：（1）①∵△ABD与△BCE都是等边三角形，∴AB=DB，BE=BC，∠ABD=∠CBE=60°．∴∠ABE=∠DBC=120°．∴△ABE≌△DBC．（SAS）∴AE=CD；②∵△ABE≌△DBC，∴∠BAE=∠BDC．在△ABM和△DBN中， ∠BAE＝∠BDC AB＝DB ∠ABM＝∠DBN＝60° ∴△ABM≌△DBN，（ASA）∴BM=BN．（2）仍然成立．
