都是可以变量直接分开积分的
1，xy'=ylny
即dx/x=dy/ylny=d(lny)/lny
于是积分得到lnx+lnC=ln|lny|
那么cx=|lny|，即y=e^cx，c为常数
2，dy/dx=ysinx
即dy/y=sinxdx
积分得到lny=sinx+lnc
即y=ce^sinx，c为常数
5，xy'=y，即dy/y=dx/x
积分得到lny=lnx+lnc，即y=cx
x=1时，y=2，于是c=2
解得y=2x
6，y'=e^(2x-y)
即e^ydy=e^2xdx
积分得到e^y=1/2 e^2x+C，c为常数
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