17.y'-ytanx=0,分离变量得dy/y=tanxdx,积分得lny=-ln(cosx)+lnc,所以y=c/cosx.设y=c(x)/cosx是y'-ytanx=secx①的解，则y'=c'(x)/cosx+c(x)sinx/(cosx)^2,都代入①，得c'(x)=1,所以c(x)=x+c1,所以y=(x+c1)/cosx,又y(0)=0,所以c1=0,所以y=x/cosx,为所求。
