求解高等数学问题:级数∑π⼀2n为何发散?通过比值判别法不是小于1吗?那应该是收敛才对啊,不懂

2025-05-05 14:31:41
推荐回答(1个)
回答1:

比值审敛法求的是

lim[a(n+1)/a(n)]

本题,

lim[a(n+1)/a(n)]=1

属于可能收敛也可能发散的类型,

所以,根本就不能用比值审敛法的。

【正确的方法】

π/2n=π/2·1/n

∵  ∑1/n发散

∴  ∑π/2n 发散